Как нарисовать звезду – легкие мастер-классы по рисованию при помощи карандаша, линейки, красок

Символ у древних

Еще первобытные люди использовали этот символ в ритуальных рисунках и тотемах.

В древние времена в Шумере и Египте также были известны эти знаки. С одной стороны, они означали мир и оберег, а с другой — власть над всем миром. Верхний угол олицетворял повелителя, а остальные — покоряющиеся ему стороны света.

Пифагор представлял, что пятиконечная звезда является совершенством, а его ученики считали, что мир состоит из стихий — пяти элементов: воздуха, воды, земли, огня и эфира. Эти стихии, по их мнению, означает пятиконечная звезда. Символ силы и крепости духа, она защищала и обороняла людей. Для друидов в Галлии, Ирландии и Британии она означала то же самое. Называемую друидским крестом, пентаграмму можно было встретить на многих оконных стеклах готических зданий.

Ее почитали даже японцы и американские индейцы.

Саамы русской Лапландии считали ее оберегом, а в Северной Карелии ею защищались охотники от лесных хищников.

Магический пентакль — это пятиконечная звезда в круге, которую еще называют звездой Соломона. Она символизирует божественную силу Бога или человека. Маги вышивали ее на своей одежде и рисовали внутри или снаружи круга. Такие амулеты защищали от нападения демонов.

Рисуем Вифлеемскую звезду

Как нарисовать звезду – символ Рождества? Как правило, ее представляют с восемью лучами.

1. Сначала необходимо построить восьмиконечный звездчатый многоугольник – октограмму. Для этого на бумаге нужно начертить квадрат. Затем рисуется точно такой же квадрат, вокруг того же центра, но повернутый на 45 градусов. Получаем восемь вершин, которые и будут концами лучей Вифлеемской звезды.
2. Далее необходимо соединить последовательно все эти вершины непрерывной линией. Вспомогательные штрихи удаляем ластиком.

Теперь вы знаете, как нарисовать звезду с различным количеством лучей. Берите в руки карандаш и начинайте фантазировать!

В этом поэтапном руководстве мы научимся рисовать звезду. Начнем с общих принципов построения пятиконечной звезды, а потом добавим ей немного мультяшности, чтобы сделать ее более детской.

Итак, для начала нарисуем круг и две пересекающиеся линии в его центре. Это будет основой нашей будущей звезды.

Шаг 1. Основа звезды: круг и две пересекающиеся линии

Далее построим правильный пятиугольник, в который вписан наш круг.

Есть несколько вариантов, как это сделать. Первый — использовать общеизвестные принципы построения таких пятиугольников, используя циркуль и линейку.

Второй вариант — это транспортир, с помощью которого нужно разделить наш круг на пять равных частей, и каждый из получившихся пяти углов будет равен 72°.

Ну и, конечно, можно просто нарисовать на глаз, если нам для нашего рисунка не требуется особая точность.

Шаг 2. Рисуем правильный пятиугольник

Теперь делим каждую из сторон пятиугольника на 2 равных отрезка. Соединяем получившиеся точки с центром. Должно получиться пять линий, это оси нашей будущей звезды.

Шаг 3. Рисуем оси звезды

Далее из углов пятиугольника рисуем прямые линии, пересекающие оси в выбранной точке.

Имейте в виду, что если продлить ребра пятиугольника напрямую, то мы получим стандартную остроконечную звезду.

Но если вы хотите сделать ее более выпуклой, тогда длину луча нужно немного сократить по сравнению со стандартной.

Шаг 4. Рисуем лучи звезды

Стираем вспомогательные линии, и наша звезда готова.

Шаг 5. Стираем вспомогательные линии

Теперь давайте добавим немного мультяшности. Для этого сотрем все внутренние оси, а сами ребра звезды немного скруглим.

Нарисуем глаза — два основных круга с двумя внутренними линиями каждый. Эти внутренние линии — зрачок и блик на нем.

Нарисуем изогнутые горизонтальные линии в нижней части наших глаз, это будет верхней частью щечек.

Шаг 6. Рисуем скругленный контур и глаза

Теперь нарисуем полукруглую разомкнутую линию, частично перекрывающую глаз с правой стороны — носик нашей звезды.

Сотрем вспомогательные линии для глаз.

Шаг 7. Рисуем нос

Осталось нарисовать рот, добавив маленькие изогнутые линии в уголках.

Также обозначим нижнюю губу.

Шаг 8. Рисуем губы

Теперь раскрасим рисунок в выбранные цвета.

Обратите внимание, что черты лица лучше раскрашивать не в черный цвет, а в темно-коричневый: так наша звезда будет выглядеть более гармоничной. А вот зрачок вполне можно раскрасить в черный. А вот зрачок вполне можно раскрасить в черный

А вот зрачок вполне можно раскрасить в черный.

Шаг 9. Раскрашиваем звезду

Теперь наша мультяшная звездочка окончательно готова.

Как нарисовать объемную звезду?

Любая нарисованная звезда может стать объемной, если вы прочертите дополнительные грани и в процессе разукрашивания одни из них раскрасите светло-красным цветом, а другие темным.

Необходимый набор инструментов:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• циркуль
• ластик
• краски, кисть, вода

Поэтапное рисование объемной звезды:

• На листке бумаги чертится ровный круг нужного размера или обводится любой круглый предмет.
• Круг делится на пять частей под углом в 72 градуса, в каждой части отмечается точка.
• Все точки аккуратно соединяются ровной линией и лишние стираются.
• У вас должна поучиться правильная красивая пятиконечная звезда.
• Через центр каждого луча к углу следует провести ровную линию при помощи линейки.
• Правильно раскрасьте звезду для придания ей объема.

рисование пятиконечной звезды поэтапно, создание объемной звезды

как раскрасить звезду, чтобы сделать ее объемной?

Рисуем Простую Пятиконечную Звезду

Шаг 1

Вы устали от расчётов и замеров расстояний? Серьезная часть урока завершена, поэтому давайте расслабимся и нарисуем простой пятиугольник.

Нарисуйте прямую наклонную линию, используя карандаш и линейку. Вы можете использовать линейку или рисовать линии вручную.

Шаг 2

Нарисуйте ещё одну наклонную линию, начиная с верхней существующей точки. Теперь у нас есть контур, похожий на перевёрнутую букву “v”.

Добавьте ещё одну линию, идущую в левую сторону.

Далее, добавьте прямую горизонтальную линию.

Шаг 5

Завершите фигуру звезды, соединив точки с помощью заключительной линии.

Кстати, вы можете нарисовать звезду, используя ту же самую технику, предварительно отметив все пять точек, а затем соединив их линиями.

Рисунок звезды линейкой. Как нарисовать звезду правильно?

Как бы это ни было удивительным, но нарисовать ее можно обычными подручными канцелярскими инструментами. Придать яркости и выразительности ей можно конечно же с помощью красок для рисования. В итоге вы получаете красивейшая и очень симметричная пятиконечная фигура с отмеренными, пропорциональными и правильными лучами.

Нарисовать звезду при помощи обычной школьной линейки очень просто. Отдавайте предпочтение пластиковым линейкам, не деревянным. Пластиковые линейки более удобны в использовании. Все, что пригодится для данной работы — это:

• альбом или бумага(формата А4 или больше)
• пластиковая линейка средней длинны
• карандашик
• терка (на случай неудач)

Рисунок такой фигуры начинается прежде всего с ее основы — 5-ти точек:

• отмерьте на листке бумаги пять точек
• расстояние между точками будет абсолютно равное
• соединить следует полученные точки в ломанную линию
• так у вас получится равносторонний пятиугольник

фигура — пятиугольник, основа для пятиконечной звезды Последующие действия:

• После того, как вы нарисуете пятиугольник, следует провести линии к противоположным углам
• После соединения всех точек должна получиться красивая пятиконечная фигура
• Проводить такие линии следует строго под линейку
• Оставшиеся отрезки (тот самый пятиугольник) стираем ластиком

Рисуем падающую звезду и загадываем желания

Все мы знаем, что при виде падающей звезды надо загадывать желания. Сейчас же мы будем разбираться, как легко нарисовать звезду «со шлейфом».

Вначале изобразим обычную пятиконечную звезду. Не страшно, если линии будут немного неровными.

Потом наметим точку в левом нижнем углу и проведем к ней от лучей четыре плавно изгибающиеся линии. Чем-то эти линии будут напоминать часть зонтика — его спицы расположены похожим образом.

Затем следует навести все контуры черным фломастером.

Теперь добавим поперечных штрихов — они будут обозначать движение, придавать рисунку динамичность.

Все, наш рисунок готов.

В течение жизни человеку попадается множество разнообразных знаков и символов, но довольно редко им уделяется достаточное внимание. Особого интереса заслуживает пентаграмма дьявола в виде перевернутой пятиконечной звезды

Необычный случай

Пятиконечная звезда – самая распространенная. Но есть и другие варианты этой фигуры. Например:

1. 3-конечная – языческий символ удачи, символизирует женское тело с разведенными в стороны ногами и собранными над головой руками.
2. 4-конечная – иногда называют «звездой Апокалипсиса». На самом деле есть символом Шамаша, шумерского и ассирийского бога солнца.
3. 6-конечная – она же гексаграмма или звезда Давида. Образуется при наложении друг на друга 2 равносторонних треугольников. В тантризме обозначает гармонию материального и духовного миров.
4. 8-конечная – октаграмма. Будучи вписанной в окружность символизирует гармонию, равновесие и созидание.

Светильник

Помимо главных небесных светил — Солнца и Луны, звёзды тоже источают свет.

Нужно следовать инструкции и процесс изготовления может стать увлекательным и лёгким делом.

Этапы изготовления:

1. Через центр листа цветной бумаги провести линию, её длина зависит от предполагаемого размера луча.
2. От нижнего края линии провести в разные стороны прямые вверх под углом 30º.
3. От верхнего края линии провести в разные стороны прямые вниз под углом 60º.
4. Должен получиться ромб в виде воздушного змея.
5. Вырезать его по контуру и сложить пополам по центральной линии.
6. На ребре и по бокам нарисовать различные узоры и вырезать их подобно изготовлению снежинок.
7. Сделать двенадцать таких элементов.
8. Попарно склеить элементы длинными сторонами. Получится шесть объёмных лучей.
9. Склеить их между собой, формируя шестиконечную объёмную заезду.
10. Проделать отверстие, через которое внутрь поделки вставить светодиодные лампочки.

Красивый светильник готов!

Как нарисовать трехконечную звезду

Шаг 1

Карандашом ставим центральную точку и циркулем рисуем небольшую окружность. Рисуйте с тем расчетом, чтобы вокруг звезды осталось достаточно свободного пространства, и она не упиралась в края бумаги.

Не давите на карандаш, чтобы при необходимости линии можно было легко стереть ластиком.

Далее от намеченного центра рисуем большую окружность.

Шаг 3

От центра и до внешней окружности проводим вертикальную линию вверх. Чтобы линия получилась идеально ровной, воспользуйтесь линейкой.

Шаг 4

Окружность имеет 360 градусов. Поэтому, чтобы нарисовать трехконечную звезду, нам нужно разделить ее на три равные части. Делим 360 на 3 и получаем 120.

С помощью транспортира измеряем угол и ставим точку на отметке 120 градусов. При измерении отталкиваемся от центральной точки и вертикальной линии.

Шаг 5

Добавляем следующую линию на 120 градусов. Теперь у нас есть три отрезка. Точки, которыми они соприкасаются с большой окружность, будут вершинами звезды.

Шаг 6

Теперь каждый сектор нам нужно разделить на два. С помощью транспортира ставим отметки на 60 градусов и проводим пунктирные линии, пересекающие каждый сектор.

Также ставим точки в местах пересечения этих линий с маленькой окружностью.

Соединяем эти точки с вершинами лучей и получаем идеальную трехконечную звезду!

Шаг 8

С помощью маркера или ручки наводим внешний контур звезды.

Но это необязательно, можете оставить все как есть. С помощью этого контура мы показываем основные линии фигуры, а все вспомогательные можете стереть ластиком.

Звезда с помощью тетрадных клеток

Идеальный вариант для тех, кто хочет скрасить скучный урок или долгий разговор по телефону. Тетрадный лист практически всегда оказывается рядом, а карандаш сам собой ложится в руки.

Главное в данном рисунке – не запутаться в клеточках.

1. Обведите клетку в любом месте посередине листа – это будет вершиной.
2. Обведите по одной клетке снизу права и слеза от вершины.
3. Далее отступите еще одну клетку вниз и право/влево и обведите две клетки.
4. Повторите пункт 3.
5. Теперь опуститесь на одну клетку вниз, но уже обводите клетки не вниз, а вбок – это ребра звезды. Их длина – четыре-пять клеток.
6. Далее обводите по диагонали по одной клетке, продвигаясь вниз и вправо/влево соответственно. Вы поймете, когда нужно остановиться.
7. Определите две нижние точки звезды и в произвольном количестве дорисуйте клетки.
8. Осталось последнее – соединить. Можно использовать как одиночные квадраты, так и обводить по две клетки.

Звезда готова. Количество квадратов, размер звезды зависит только от Вашего желания. После того, как прорисован сам каркас, клеточки можно начать закрашивать или придумывать для звезды смешные рожицы. Используя цветные карандаши, обычный рисунок можно превратить в жизнерадостную картинку.

Как нарисовать пятиконечную звезду с помощью циркуля

Шаг 1. Для начала нужно прочертить прямые горизонтальные и вертикальные линии

Важно, чтобы длина у них была одинаковая
Шаг 2. Далее необходимо начертить отрезки с одной стороны и с другой.
Шаг 3

Затем нужно поменять положение циркуля и еще раз начертить окружности
Шаг 4. После этого провести прямую линию, чтобы полученные точки пересеклись
Шаг 5. Далее одну ножку циркуля поставить в центр пересеченных линий, вторую ножку на одну из точек. Начертить окружность
Шаг 6. Отрезок, располагающийся от центра к краю, разделить на две одинаковые части
Шаг 7. В этом шаге необходимо получить нужную точку. Поставить на нее острый конец циркуля, другой конец поставить на самую высокую часть окружности.
Шаг 8. Перенести один конец циркуля и на линии отметить точку, которая должна расположиться по центру
Шаг 9. В самую верхнюю точку окружности перенести острый конец, затем нужно отмерить длину до одной из сторон и сделать метку
Шаг 10. Соединить все полученные части звезды. Стереть все ненужные линии

Рекомендуем прочитать:

• Как нарисовать дракона карандашом — лучшая поэтапная инструкция для начинающих. ТОП-картинок для быстрого наглядного обучения
• Как нарисовать пони: ТОП-10 лучших уроков для начинающих. Подробная инструкция по рисованию Май Литл пони (my little pony) поэтапно карандашом

• Как нарисовать губы карандашом — простая инструкция с описанием и картинками. Поэтапный мастер-класс для начинающих

Значение символа Звезда Давида

Существует множество трактовок данного символа, но следует понимать, что нет единого ответа на вопрос о том, какое значение имеет Звезда Давида. Это очень древний символ с многолетней историей. Сейчас его считают исключительно еврейским символом, но есть и те, кто придерживается другого мнения. Например, священник Олег Моленко

считает Звезду Давида христианским символом, но при этом пишет, что пришествие Дьявола будет сопровождаться печатью с его изображением.

Чаще всего встречается толкование значения Звезды Давида, связанное с сочетанием двух сил или вещей. Это может быть Бог и человек, мужское и женское начало, Землю и Небо. В целом, это соединение двух противоположностей и гармония между ними, иногда и продолжения жизни. С учетом разного направления вершин треугольников, Звезда Давида означает, что эти противоположности стремятся друг к другу. Например, божественное стремится к человеку, а человек — к Богу.

Несколько иное значение гексаграмме придавали в Индии. Это борьба двух противоположностей, а не гармония между ними. Но вместе с тем это еще и обозначение человеческой сущности, которая не может не включать в себя борьбу между духовным и плотским началом. Сейчас это еще и символ сердечной чакры.

Существует множество версий, которые приписывают данному символу несколько иное значение — это Стихии. При этом отличаются части знака, которые символизируют разные Стихии, в зависисмости от версии и ее автора. Есть мнение о том, что Звезда Давида — это обозначение божественного и всем миром.

Как нарисовать звезду

Эти шаблоны можно использовать в различных жизненных ситуациях, например, если нужно украсить детскую комнату или отдельные окна в доме. Также они используются в шитье, лепке. Применяются для нанесения краски на стену или потолок и многого другого.

Однако, если под рукой нет нужного трафарета, то можно ровно нарисовать звездочку и без них

Как нарисовать пятиконечную звезду

Наиболее легким в исполнении является пятиконечная звезда. Ее можно нарисовать разными способами

Вот несколько примеров того, как нарисовать пятиконечную звезду

Как нарисовать пятиконечную звезду с помощью циркуля

Шаг 1. Для начала нужно прочертить прямые горизонтальные и вертикальные линии

Важно, чтобы длина у них была одинаковая
Шаг 2. Далее необходимо начертить отрезки с одной стороны и с другой.
Шаг 3. Затем нужно поменять положение циркуля и еще раз начертить окружности
Шаг 4

После этого провести прямую линию, чтобы полученные точки пересеклись
Шаг 5. Далее одну ножку циркуля поставить в центр пересеченных линий, вторую ножку на одну из точек. Начертить окружность
Шаг 6. Отрезок, располагающийся от центра к краю, разделить на две одинаковые части
Шаг 7. В этом шаге необходимо получить нужную точку. Поставить на нее острый конец циркуля, другой конец поставить на самую высокую часть окружности.
Шаг 8. Перенести один конец циркуля и на линии отметить точку, которая должна расположиться по центру
Шаг 9. В самую верхнюю точку окружности перенести острый конец, затем нужно отмерить длину до одной из сторон и сделать метку
Шаг 10. Соединить все полученные части звезды. Стереть все ненужные линии

Затем нужно поменять положение циркуля и еще раз начертить окружности
Шаг 4. После этого провести прямую линию, чтобы полученные точки пересеклись
Шаг 5. Далее одну ножку циркуля поставить в центр пересеченных линий, вторую ножку на одну из точек. Начертить окружность
Шаг 6. Отрезок, располагающийся от центра к краю, разделить на две одинаковые части
Шаг 7. В этом шаге необходимо получить нужную точку. Поставить на нее острый конец циркуля, другой конец поставить на самую высокую часть окружности.
Шаг 8. Перенести один конец циркуля и на линии отметить точку, которая должна расположиться по центру
Шаг 9. В самую верхнюю точку окружности перенести острый конец, затем нужно отмерить длину до одной из сторон и сделать метку
Шаг 10. Соединить все полученные части звезды. Стереть все ненужные линии

Если есть желание и время, то можно раскрасить звезду разноцветными карандашами или красками.

Как нарисовать звезду при помощи линейки

Довольно часто под рукой не оказывается циркуля, тогда на помощь приходит обычная линейка, которая есть у каждого. Нарисовать звезду линейкой достаточно просто:

• Шаг 1. Для того, чтобы начертить ровную звездочку, нужно определиться с размером
• Шаг 2. Далее провести две параллельные прямые на выбранном расстоянии
• Шаг 3. Через середину этих прямых линий провести еще одну вертикальную
• Шаг 4. На первой прямой отметить две точки на равном расстоянии
• Шаг 5. Отметить те же точки на другой прямой
• Шаг 6. Затем определить вершину будущей звезды и поставить нужную точку
• Шаг 7. Соединить все части звездочки. Вот такая простая, но в то же время интересная звезда получилась!

Как нарисовать объемную звезду

Еще одной необычной вариацией является объемная звезда. Для того, чтобы ее нарисовать понадобиться всего лишь простой карандаш и ластик Итак, как же нарисовать звезду простым карандашом.

• Шаг 1. Для начала нужно определиться с размером звезды и изобразить окружность
• Шаг 2. Разделить окружность на 5 равных частей так, чтобы точки были на одной линии
• Шаг 3. После этого необходимо поставить точку в середине будущей звезды и провести через нее прямые линии. Все они должны пересекать центральную точку. Это делается затем, чтобы придать фигуре трехмерный вид
• Шаг 4. Ластиком аккуратно стереть все вспомогательные штрихи, как показано на рисунке
• Шаг 5. Как и в случае с 4 шагом, здесь нужно стереть окружность и точки, через которые мы проводили прямые линии
• Шаг 6. Для лучшего эффекта можно раскрасить звездочку либо простым карандашом, либо цветными карандашами.

Как нарисовать звезду при помощи линейки

Довольно часто под рукой не оказывается циркуля, тогда на помощь приходит обычная линейка, которая есть у каждого.

Нарисовать звезду линейкой достаточно просто:

• Шаг 1. Для того, чтобы начертить ровную звездочку, нужно определиться с размером
• Шаг 2. Далее провести две параллельные прямые на выбранном расстоянии
• Шаг 3. Через середину этих прямых линий провести еще одну вертикальную
• Шаг 4. На первой прямой отметить две точки на равном расстоянии
• Шаг 5. Отметить те же точки на другой прямой
• Шаг 6. Затем определить вершину будущей звезды и поставить нужную точку
• Шаг 7. Соединить все части звездочки. Вот такая простая, но в то же время интересная звезда получилась!

Как вырезать ровную объемную звезду из бумаги

Пробовали ли вы когда-нибудь нарисовать ровную пятиконечную звезду? Наверняка, это займет немало времени, ведь сделать ее идеальной можно только с помощью циркуля и линейки. Но в сегодняшнем мастер-классе мы покажем, как выполнить ровную объемную звезду из бумаги поэтапно.

Для создания такой пятиконечной звезды возьмем:

— квадрат красной бумаги;

Изначальной заготовкой для вырезания звезды будет квадрат, который требуется сложить пополам. Полностью приглаживаем этот поперечный сгиб.

Далее уголок загнутой части требуется отогнуть, при этом только слегка намечаем место сгиба посередине.

Затем прямоугольную верхнюю часть заготовки следует отогнуть вверх, складываем пополам. При этом сгиб снова лишь слегка обозначаем в левой части.

В итоге мы получили точку, которая находится на пересечении двух линий, получившихся в ходе ранее выполненных сгибов.

Ориентируясь на нее, загибаем правый верхний угол нашего красного прямоугольника. Полностью приглаживаем линию сгиба.

Затем загибаем левый верхний уголок.

Получившуюся заготовку складываем пополам.

Теперь нам потребуются ножницы. Срезаем наружную часть заготовки под углом.

Разворачиваем получившуюся звезду.

Осталось немного оформить на ней линии сгибов. Центральные линии на каждом луче должны быть направлены вверх, а промежуточные между ними сгибаем в обратную сторону. Такая объемная звезда из бумаги получилась.

Источник

Рисование бликов цветными карандашами

Обычно я не хочу делать блики просто белыми, и именно поэтому использую светлые карандаши. Поскольку невозможно рисовать светлым карандашом поверх темного, некоторые из вас могли бы задаться вопросом, почему производители вкладывают их в коробку с карандашами. Но на самом деле они очень полезны.

При создании бликов цветными карандашами нужно сначала нарисовать светлые области. Когда я начинаю рисовать, первым делом представляю, где они будут находиться. После рисую их, хорошо надавливая на карандаш, чтобы бумага наполнилась ярким пигментом.

Затем я мягко прохожусь по рисунку снова более темным карандашом, пока не начнут появляться блики. Они не останутся на 100% чистыми, но я думаю, именно это дает им свой характер.

Немного теории.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

a : b = c : d.

Отрезок прямой AB можно разделить на две части следующими способами:

• на две равные части – AB : AC = AB : BC;
• на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
• таким образом, когда AB : AC = AC : BC.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a : b = b : c или c : b = b : a.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки B восставляется перпендикуляр, равный половине AB. Полученная точка C соединяется линией с точкой A. На полученной линии откладывается отрезок BC, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую AB. Полученная при этом точка E делит отрезок AB в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618…, если AB принять за единицу, BE = 0,382… Для практических целей часто используют приближённые значения 0,62 и 0,38. Если отрезок AB принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением:

x2 – x – 1 = 0.

Решение этого уравнения:

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением = 1,618 или = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Золотой треугольник.

Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой.

Рис. 5. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы

Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471…1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и E – середина отрезка OA. Перпендикуляр к радиусу OA, восставленный в точке O, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения.

Рассмотрим пентаграмму, т.е. звезду в круге и сравним её с таблицей, которую я привёл в начале. (см. рис.5 таблицу и рис.3 где показаны значения углов)

Мы видим числа 36,72,108,эти же числа можно заметить в таблице. Теперь проведём прямую линию из любой вершины звезды(для наглядности пускай будет верхняя),которая разделит окружность пополам. Получаем следующее: Угол при вершине звезды равный 36 делится на два, получаем 18(есть в таблице),линия разделит угол правильного пятиугольника равный 108 пополам, получаем 54(есть в таблице),половина окружности 180(есть в таблице).В пентаграмме получились таким образом все числа из таблицы кроме 144,но 144 это сумма двух углов по 72 градуса.(треугольник 72+72+36=180)

Очень интересная звезда в круге получается, или как её ещё называют пентаграмма.

Интересно так же, что эти числа связаны с прецессией.

Полный цикл прецессии 25920 лет. Разделим на 360 получаем 72. За 72 года земля пройдёт 1градус. Основное число 72. Теперь давайте представим шкалу, на которой 2 больших деления 0 и 1. Единица (т.е. один градус) у нас будет равняться 72 (в годах).

Разбиваем нашу шкалу на более мелкие деления. 72/2=36 (получим на шкале деление в полградуса), 36/2=18 (четверть градуса), 36+18=54 (0.75 градуса или ¾ градуса).

Продолжаем шкалу за единицу, 72+36=108 (1.5 градуса), 108+36=144 (2 градуса), 144+36=180 (2.5 градуса). Все числа есть в таблице.

Тут так же мы можем получить число 432, на нашей шкале оно будет равняться 6.

Как нарисовать георгиевскую ленту карандашом на 9 мая — мастер-класс с фото

На первый взгляд может показаться, что нарисовать георгиевскую ленточку карандашом от руки довольно сложно. Но на самом деле, если точно следовать каждому этапу, то выполнить этот рисунок сможет даже человек, не обладающий развитыми художественными навыками. Яркая георгиевская лента может стать как украшением для поздравительной открытки, так и основой для праздничного рисунка, посвященного Дню Победы.

Как красиво завязать георгиевскую ленточку можно узнать здесь

Пошаговая инструкция рисунка георгиевской ленточки:

1. При помощи линейки и простого карандаша рисуем две параллельные линии. Расстояние между линиями должно быть примерно 5-7 см. Затем перечеркнем обе линии двумя такими же параллельными диагональными прямыми. Места пересечения очистим ластиком.фото 1
2. Сверху нарисуем полуовал. Также соединим параллельные прямые короткими линиями.фото 2
3. Черным карандашом рисуем внутри основы линии и через каждые две заполняем их черным цветом, чтобы получились характерные полосы.фото 3
4. Оставшиеся пробелы между черными полосками заполняем оранжевым карандашом. Наша георгиевская ленточка — готова!фото 4

Интересные идеи поделок на 9 Мая можно посмотреть здесь

Пятиконечная звезда, с помощью транспортира

Транспортир также может помочь в рисовании звезды. Для этого надо:

• Поместить инструмент на лист бумаг и обвести всю полукруглую часть.
• Перевернув транспортир в противоположную сторону, снова его обвести, чтобы получилась окружность.
• Поместить инструмент к правой внутренней стороне окружности и сверху под 0 поставить отметку, а справа отметить угол в 72°.
• Под углом 144° поставить еще отметку.
• Перевернуть транспортир таким образом, чтобы последняя пометка была под цифрой 0 и отметить угол в 72°.
• Повторить предыдущий и отметить окружности под числом 72°.
• Получилось 5 отметок.
• Прямой линией соединить следующие отметки:
• Третью с верхней;
• Первую с четвертой;
• Вторую с пятой;
• Пятую с третьей;
• Вторую с четвертой.
• Стереть линии с внутренней и с внешней сторон фигуры, а фломастером соединить все верхушки звезды прямыми линиями.

С помощью транспортира, циркуля, линейки, карандаша можно создать не только пятиконечную звезду, но и звезду с тремя, семью, восьмью концами.